已知M=2×3×5，那么M全部因数的个数有( )。

admin2017-12-07 14

问题已知M=2×3×5，那么M全部因数的个数有( )。

选项 A、3个
B、7个
C、8个
D、无数个

答案C

解析 M=30，30的因数自1，2，3，5，6，10，15，30，一共8个。若某正整数M分解质囚数为M=a₁^p₁a₂^p₂…a_n^p_n，其中a₁，a₂，…a_n均为质数，则其因数的个数为(p₁+1)(p₂+1)…(p_n+1)。题中2，3，5都为质因数，故M全部因数的个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)=8。

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