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  3. 已知随机变量X～N(一3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X一2Y+7，则Z～___________．

已知随机变量X～N(一3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X一2Y+7，则Z～___________．

admin2017-09-28  34
问题 已知随机变量X～N(一3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X一2Y+7，则Z～___________．
选项
答案N(0，5)
解析 Z服从正态分布，EZ=E(X一2Y+7)=EX一2EY+7=一3—4+7=0，
   DZ=D(X一2Y+7)=DX+22DY=1+4=5．
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考研数学一

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