观测某五边形的4个内角，五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4"，则该五边形第5个内角的中误差为( )

admin2022-01-21 19

问题观测某五边形的4个内角，五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4"，则该五边形第5个内角的中误差为( )

选项 A、±4"
B、±8"
C、±12"
D、±16"

答案B

解析五边形内角和是定值，为(5-2)×180=540°，设内角分别为A、B、C、D、E，∠E=450°-∠A-∠B-∠C-∠D；m∠A=m∠B=m∠C=m∠D=m=4"，根据误差传播定律可知，m∠E²=4m²，m∠E=2m=2×(±4")=±8"

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