首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2证明
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2证明
admin
2018-08-12
42
问题
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记u
n
=f(n),n=1,2,…,又u
1
<u
2
证明
选项
答案
对函数f(x)分别在区间[k,k+1],k=1,2,…,n,…上使用拉格朗日中值定理u
2
一u
1
=f(2)一f(1)=f‘(ξ
1
)>0,1<ξ
1
<2,u
n-1
一u
n-2
=f(n一1)一f(n一2)=f’(ξ
n-2
),n一2<ξ
n-2
<n一1,u
n
一u
n-1
=f(n)一f(n一1)=f’(ξ
n-1
),n一1<ξ
n-1
<n.因f’’(x)>0,故f’(x)严格单调增加,即有f’(ξ
n-1
)>f’(ξ
n-2
)>…>f’(ξ
2
)>f’(ξ
1
)=u
2
一u
1
,则u
n
=(u
n
一u
n-1
)+(u
n-1
—u
n-2
)+…+(u
2
一u
1
)+u
1
=f’(ξ
n-1
)+f’(ξ
n-2
)+…+f’(ξ
1
)+u
1
>f’(ξ
1
)+f’(ξ
1
)+…+f’(ξ
1
)+u
1
=(n一1)(u
2
一u
1
)+u
1
,于是有[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/O6WRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
讨论函数f(x)=(x>0)的连续性.
证明不等式:xarctanx≥
证明:sinnxcosnxdx=2-nsinnxdx.
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫0x(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
设f(x)=arcsinx,ξ为f(x)在闭区间[0,t]上拉格朗日中值定理的中值点,0<t<1,求极限.
求极限:
随机试题
下列选项中,不符合弥漫大B细胞淋巴瘤叙述的是
A.玉女煎B.肖渴方C.七味白术散D.六味地黄汤E.金匮肾气丸
既能化湿,又能行气的药物是
可以导致血胆固醇增高的药品是()。
李某承租张某的住房,房屋租赁合同约定的租期为5年,租期届满前1年,经张某同意,李某将该房转租给王某。李某可将住房转租给王某()年。
V带传动中,带截面楔角为40°,带轮的轮槽角应()40°。
背景某机场跑道为南北向,长度为2400m。现机场扩建工程拟在由南向北着陆方向新增一套工类仪表着陆系统,跑道北端人口距机场北端围界200m,场地为0.5%的下坡。跑道南端人口距机场南端围界300m,场地为0.5%的下坡。跑道侧方围界距跑道中心线延长线200
20世纪30年代,图灵提出计算机能够思维的观点,主张凡是能够通过“图灵测试”的计算机就能够思维。所谓“图灵测试”,就是说一个人如果不能判断与之对话的隐蔽主体是人还是机器,我们就不得不承认即便是机器也能思维。“图灵测试”能否判断机器的思维,_________
从模块独立性角度看,以下几种模块内聚类型中,__________内聚是最好的。
IcametoAfricawithonepurpose:IwantedtoseetheworldoutsidetheperspectiveofEuropeanegocentricity.Icouldhavec
最新回复
(
0
)