设f．g为定义在D上的有界函数，满足f(x)≤g(x),x∈D．证明：

admin2022-10-31 52

问题设f．g为定义在D上的有界函数，满足f(x)≤g(x),x∈D．
证明：

选项

答案设[*]f(x)=η₁，[*]g(x)=η₂，只需证η₁≤η₂．因为对一切x∈D,有f(x)≤g(x)≤η₂，于是，η₂是f(x)的一个上界。而η₁是f(x)的最小上界，故η₁≤η₂．

解析

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