设函数f(x)=｜x｜，则函数在x=0处( )．

admin2019-12-10 0

问题设函数f(x)=｜x｜，则函数在x=0处( )．

选项 A、连续且可导
B、连续且可微
C、连续不可导
D、不连续不可微

答案C

解析函数f(x)=｜x｜在平面直角坐标系中的图像如右图所示．即为两条均从O点出发的射线，故函数f(x)=｜x｜为连续函数，在x=0处连续，f(0)=0．

，故在x=0处的右导数

，在x=0处的左导数

，左导数不等于右导数，故函数f(x)=｜x｜在x=0处不可导，本题选C

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