首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
admin
2015-03-21
56
问题
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
选项
答案
证明：[*]，设矩阵行空间的维数为r，列空间维数为r
1
， [*] 因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量，不妨设为 (a
11
，a
21
，…a
r1
)，(a
12
，a
22
，…a
r2
)，…，(a
1r
，a
2r
，…a
rr
)线性无关， 则(a
11
，a
21
，…a
r1
，…a
m1
)，(a
12
，a
22
,…，a
12
,…a
m2
…(a
1r
，a
2r
，…a
rr
…a
mr
)也线性无关，它们正好是矩阵A的r个列向量，则矩阵A的列空间的维数r
1
≥r。 同理可证r≥r
1
， 所以r=r
1
，即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Nrz9FFFM
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段，即知识获得、知识保持和()。
现代教学是如何关注学生个性发展的?
材料一：人生如棋“人生”是一盘棋，“选择”是棋子，我们是真正的弈手。这盘棋的每一步都由我们自己决定。但一定要谨慎地下好每一步：一则无退路，选择了就必须走下去，不能反悔；二则这盘棋灵活多变，它在不同的时间、空间有不同的选择，每一个选择都会有不同的答案，每一
下列不属于多媒体在思想品德课堂教学中的作用的是()。
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时，结合相关内容，鼓励学生独立思考、合作探究，为学生提供足够的选择空间和交流机会，引导学生从各自的特长和关切出发．主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程，富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
某高校学生上课时发现外籍教师所展示的中国地图不完整，台湾岛、澎湖列岛均未和祖国大陆用一样的颜色标识。他立即向该外籍教师指出地图存在的错误并强烈要求其更换地图。该学生的行为是()。①依法行使监督权的表现②严守国家秘密的表现③积极参与政治生活的表现
当下，我国很多地方摊贩经营非常活跃，但存在经营不规范现象。有的地方以建立固定经营场所的方式给小贩提供经营空间，加强市场管理，规范摊贩的经营行为。促进这类个体经济的发展有利于()。①实现按劳分配的收入分配原则②扩大政府调控范围③解决低收人群体
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时，结合相关内容，鼓励学生独立思考、合作探究，为学生提供足够的选择空间和交流机会，引导学生从各自的特长和关切出发，主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程，富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
随机试题
胸膜腔闭式引流的引流管脱出时应首先
患者，女，36岁。长期吸烟，患有滴虫性阴道炎。近来月经不规则，前来咨询避孕措施，护士应指导其选用()。
择时能力衡量的方法有()。
《中华人民共和国税收征收管理法》属于()。
注册会计师在对甲公司2×15年度财务报表进行审计时，关注到以下交易或事项的会计处理：(1)2×15年2月10日，甲公司将本公司商品出售给关联方(乙公司)，期末形成应收账款1000万元。甲公司对1年以内的应收账款按5％计提坏账准备，但其规定对应收关联方款项
用木刻的方法制作藏书票有两种方法：________和________，________即白地留黑线，________即黑地白线。
WHO:ManyChildren’sDeathsPreventableOverfivemillionchildrendieeachyearfromdisease,infectionsandaccidentsrelat
Duetothelackofaccessibilitytoreaders,manypeoplebelievenewspaperswillbecome______andbeentirelyreplacedbynewsWe
InsomepartsoftheUnitedStates,farmingiseasy.Butfarminghasalwaysbeendifficultinthe【T1】_______cornerofthecount
Indiaistofrugality(节俭)asBethlehemistoJesus.Asrichcountriesenteraneweraof【C1】______,thebestpracticesofthegur
最新回复
(
0
)
