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如下图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加
如下图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加
admin
2012-05-18
29
问题
如下图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
小球A冲进轨道时速度v的大小.
选项
答案
设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v
1
,设球A冲进轨道最低点时的重力势能为0,由机械能守恒定律知:[*] ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v
2
,由动量守恒定律知mv
1
=2mv
2
④ 飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有2R=v
2
t ⑤综合②③④⑤式得[*] ⑥
解析
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