在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出，求在任意时刻t＞0，从第

admin2015-07-24 44

问题在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出，求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t＋dt]内有[*]，即[*]，且满足初始条件m₁(0)＝150，解得m₁(t)＝[*]；在时间[t，t＋dt]内有dm₂＝[*]，即[*]，且满足初始条件m₂(0)＝150．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________．

5/24因为sinx=x-x3/3！+o(x3)，所以当x→0时(1+x2)sinx-x～5/6x3，故原式=5/24．

过设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2，证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

函数f(x)=xe-2x的最大值为________．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

求下列极限

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

患者，男性，37岁，1年来每日发生空腹痛，进食后疼痛缓解。平时伴有恶心、打嗝、反酸，查体在剑突右侧有局限压痛，无反跳痛。做何种检查可以确诊

男女患病比例为20：1的为由真菌所致的为

李某家中安装了煤气热水器，2小时前在洗澡时昏倒在浴室内，送至医院时病人处于昏迷状态，小便失禁，瞳孔缩小，对光反应消失，角膜反射迟钝，呼吸浅快，32次/分，HR102次，口唇樱红，拟诊“急性一氧化碳中毒”。

患者，年轻男性，近年来反复咳嗽伴有脓痰，有时痰中带血，无吸烟史及其他不良嗜好。查体：双下肺呼吸音增粗，痰检未见杆菌。下列哪项检查最有助于诊断

以下哪项不符合账簿平时管理的具体要求(　　)。

由作为第三人的自然人或法人向银行提供的，许诺借款人按期偿还贷款的保证属于()。

基金销售机构从事基金销售活动，责令改正，单处或者并处警告、三万元以下罚款的情形不包括()。

产业资本运动过程中采取的职能形式有

[A]Breakingallconstraints[B]Timelinetoexecution[C]Thepurposeofthedecision[D]Knownunknownsandunknownunknowns[

(1)AUniversityofLeicesterteamtestedtheeffectofregularswimmingsessionswithdolphinson15depressedpeopleinastudy

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设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________．

5/24因为sinx=x-x3/3！+o(x3)，所以当x→0时(1+x2)sinx-x～5/6x3，故原式=5/24．

过设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2，证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

函数f(x)=xe-2x的最大值为________．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

求下列极限

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

患者，男性，37岁，1年来每日发生空腹痛，进食后疼痛缓解。平时伴有恶心、打嗝、反酸，查体在剑突右侧有局限压痛，无反跳痛。做何种检查可以确诊

男女患病比例为20：1的为由真菌所致的为

李某家中安装了煤气热水器，2小时前在洗澡时昏倒在浴室内，送至医院时病人处于昏迷状态，小便失禁，瞳孔缩小，对光反应消失，角膜反射迟钝，呼吸浅快，32次/分，HR102次，口唇樱红，拟诊“急性一氧化碳中毒”。

患者，年轻男性，近年来反复咳嗽伴有脓痰，有时痰中带血，无吸烟史及其他不良嗜好。查体：双下肺呼吸音增粗，痰检未见杆菌。下列哪项检查最有助于诊断

以下哪项不符合账簿平时管理的具体要求( )。

由作为第三人的自然人或法人向银行提供的，许诺借款人按期偿还贷款的保证属于()。

基金销售机构从事基金销售活动，责令改正，单处或者并处警告、三万元以下罚款的情形不包括()。

产业资本运动过程中采取的职能形式有

[A]Breakingallconstraints[B]Timelinetoexecution[C]Thepurposeofthedecision[D]Knownunknownsandunknownunknowns[

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以下哪项不符合账簿平时管理的具体要求(　　)。