30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?

admin2021-08-05 25

问题 30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?

选项 A、77
B、57
C、117
D、87

答案D

解析方法一：设每轮报数人数为n人，若n÷3=a……b，则该轮报完数后走a人，报数3a人次，剩下的b人可放到下一轮的报数中。第一轮报数中30人中有10人报3，所以第一轮结束后共报了30人次，剩下20人。第二轮中20人有6人报3，所以第二轮结束后共报18人次，剩下20—6=14人。按照此规律共报数人次为30+18+12+9+6+3+3+3+3=87人次。方法二：根据题干，每报数3人次有1人表演节目，最后仅剩一个人没有表演过节目时，共有30—1=29人表演节目，所以共报数29×3=87人次。

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30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?

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