设随机变量X的密度函数为f(x)=(－∞＜x＜+∞)．求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

admin2022-04-05 1

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

(－∞＜x＜+∞)．
求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

选项

答案因为Cov(X，｜X｜)=E[X｜X｜]－E(X).E｜X｜=E[X｜X｜] =∫_－∞^+∞x｜x｜f(x)dx=0，所以X，｜X｜不相关．

解析

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