级数，当____时绝对收敛；当_时条件收敛；当_____时发散．

admin2016-09-13 45

问题级数

，当________时绝对收敛；当_________时条件收敛；当_________时发散．

选项

答案p＞1；0＜p≤1；p≤0

解析设u_n=(－1)^n－1

当p＞1时，

绝对收敛；
当0＜p≤1时，

为交错级数且｜u_n｜=

=u_n+1，

=0．故由莱布尼茨定理

收敛且为条件收敛；
当p≤0时，

≠0，则级数发散．

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考研数学三

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