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  3. 设矩阵．E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．

设矩阵．E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．

admin2020-09-29  12
问题 设矩阵．E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．
选项
答案2．
解析 由BA=B+2E，故BA一B=2E，即B(A—E)=2E，
两边取行列式得|B|．|A—E|=4，即|B|=
而A—E=，因此|A-E|=2，即|B|=2．
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考研数学一

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