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已知y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝0的两个线性无关的特解，Y1(x)和Y2(x)分别是方程y"+P(x))y’+Q(x)y＝R1(x)和y"+P(x)y’+Q(x)y＝R2(x)的特解。那么方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝
已知y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝0的两个线性无关的特解，Y1(x)和Y2(x)分别是方程y"+P(x))y’+Q(x)y＝R1(x)和y"+P(x)y’+Q(x)y＝R2(x)的特解。那么方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝
admin
2017-10-23
23
问题
已知y
1
(x)与y
2
(x)是方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝0的两个线性无关的特解，Y
1
(x)和Y
2
(x)分别是方程y"+P(x))y’+Q(x)y＝R
1
(x)和y"+P(x)y’+Q(x)y＝R
2
(x)的特解。那么方程y"+P(x)y’+Q(x)y＝R
1
(x)+R
2
(x)的通解应是：
选项
A、C
1
Y
1
+C
2
y
2
B、C
1
Y
1
(x)+C
2
Y
2
(X)
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
+Y
1
(x)
D、C
1
Y
1
+C
2
y
2
+Y
1
(x)+Y
2
(x)
答案
D
解析
按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解，y＝C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
1
(x)+y
2
(x)。其中，y
1
(x)+ y
2
(x)为方程y"+ P(x)y’+Q(x)y＝R
1
(x)+R
2
(x)的一个特解。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N2uhFFFM
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
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