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admin
2014-08-18
39
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考研数学一
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设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：若条件改为0≤f(x)＜x,x∈(0,+∞)则上一小题中的t=0.
设函数f(x)可导，且满足xf’(x)=f’(－x)+1,f(0)=0，求：f’(x)
设y=2x2+ax+3在x=1处取得极值，求a的值，并判定x=1是极限值点还是极大值点。
设f(x)为可微函数，证明：若x=1时，有,则必有f’(1)=0或f(1)=1.
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设D1是抛物线y=x2与直线x==1，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=x2与直线y=，x=1围成的平面区域．求D1绕x轴旋转一周而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转一周而成的旋转体体积V2．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=[-1，2，-1]T，α2=[0，-1，1]T是方程组Ax=0的两个解．求A的特征值和对应的特征向量；
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