设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是( )

admin2018-01-30  38

问题 设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是(    )

选项 A、若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛。
B、若{xn}单调,则{f(xn)}收敛。
C、若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛。
D、若{f(xn)}单调,则{xn}收敛。

答案B

解析 因为f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,且结合选项B,{xn}单调,所以{f(xn)}单调且有界。故{f(xn)}一定存在极限,即{f(xn)}一定收敛。
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