2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为 P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=1/3， 记FZ(z)=Y/X的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为 P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=1/3， 记FZ(z)=Y/X的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )

admin2020-04-30  14
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为
    P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=1/3，
记FZ(z)=Y/X的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为(             )
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 本题考查分布函数的求法，可以根据定义求解．由于Y为离散型随机变量，X为连续型随机变量，求分布函数时，利用全概率公式计算概率．
因为X在区间(0，1)上服从均匀分布，
所以X的分布函数为
于是

显然，z=0是FZ(z)的间断点，因此选B．
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考研数学一

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