2. 考研
  3. 设n阶矩阵A满足A2＋A＝3E，则(A－3E)-1＝_______．

设n阶矩阵A满足A2＋A＝3E，则(A－3E)-1＝_______．

admin2017-09-15  39
问题 设n阶矩阵A满足A2＋A＝3E，则(A－3E)-1＝_______．
选项
答案－[*](A＋4E)
解析 由A2＋A＝3E，得A2＋A－3E＝O，(A－3E)(A＋4E)＝－9E，
    (A－3E)[－(A＋4E)]＝E，则(A－3E)-1＝－(A＋4E)．
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考研数学二

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