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设x∫0x+y∫0x≤2ay(a>0),则f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).
设x∫0x+y∫0x≤2ay(a>0),则f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).
admin
2019-09-04
36
问题
设x∫
0
x
+y∫
0
x
≤2ay(a>0),则
f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为( ).
选项
A、∫
0
π
dθ∫
0
2acosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
B、∫
0
π
dθ∫
0
2asinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
C、
dθ∫
0
2acosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
D、
dθ∫
0
2asinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
答案
B
解析
令
其中0≤0≤π,0≤r≤2asinθ,
则
f(x,y)dxdy=∫
0
π
dθ∫
0
2asinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr,选B.
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考研数学三
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