若一个三角形的三边长均满足方程x2一6x+8=0，则此三角形的周长为______.

admin2014-12-16 37

问题若一个三角形的三边长均满足方程x²一6x+8=0，则此三角形的周长为______.

选项

答案6或10或12

解析解方程x²一6x+8=0，得x₁=2，x₁=4。
由题设条件，三角形的三边长可能为2、2、2；2、2、4；4、4、4；4、4、2。但2、2、4不满足三角形三边关系定理，不能构成三角形，应舍去。
因此三角形的周长为2+2+2=6或2+4+4=10或4+4+4=12。

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