已知曲线y＝f(χ)＝cosχ，下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( )．

admin2015-12-09 39

问题已知曲线y＝f(χ)＝cosχ，下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( )．

选项 A、曲线在(0，

)内为凸的
B、曲线在(

，π)内为凸的
C、曲线在(π，

)内为凹的
D、曲线在(

，2π)内为凸的

答案B

解析由已知可得，f′(χ)＝－sinχ，f″(χ)＝－cosχ．当χ∈(0，2π)时，由f″(χ)＝－cos＝0得，χ₁＝

，χ₂＝

．当χ∈(0，

)时，f(χ)＜0，则原函数是凸的；当χ∈

时，f″(χ)＞0，则原函数是凹的；当χ∈(

，2π)时，f″(χ)＜0，则原函数是凸的．由此可知，B项的说法是错误的．故本题选B．

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