大学毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为( ).

admin2018-12-31  20

问题 大学毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 由题意可得,五人排成一排,且甲、乙相邻的排法,可采用捆绑法,共有A22A44=48种.若要甲和丙也相邻,也可用捆绑法,首先将甲、乙、丙三者进行排列,根据条件要甲站在中间,乙、丙分别站在甲的左右两边,则有A22=2种排法,然后将他们视为一个整体,与其他两人进行排列,则有A33=6种排法,故既甲、乙相邻又甲、丙相邻的排法共有A22A33=12种,所以所求概率P=
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