设f(x，y)=g(x，y)｜x一y｜，g(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，则g(0，0)=0是f’x(0，0)，f’y(0，0)存在的( )

admin2017-02-13 14

问题设f(x，y)=g(x，y)｜x一y｜，g(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，则g(0，0)=0是f^’_x(0，0)，f^’_y(0，0)存在的( )

选项 A、充分非必要条件。
B、必要非充分条件。
C、充要条件。
D、既非充分又非必要条件。

答案C

解析由偏导数定义
f^’_x(0，0)=

。
由于当

，故要使f^’_x(0，0)存在，当且仅当g(0，0)=0故选C。

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