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设二次型f＝λ(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3— 2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？
设二次型f＝λ(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3— 2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？
admin
2017-10-23
27
问题
设二次型f＝λ(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
— 2x
2
x
3
，当λ为何值时，f是正定的？
选项
A、λ＞1
B、λ＜2
C、λ＞2
D、λ＞0
答案
C
解析
写出二次型f对应的矩阵
，f是正定的，只要各阶顺序主子式大于0。
＝(1+λ)
2
(λ—2)＞0
故λ≠—1，λ＞2，公共解λ＞2。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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