函数y= f(x)在(一∞,+∞)连续,其二阶导函数的图形如图1—2—2所示,则y= f(x)的拐点个数是( )

admin2017-12-29  40

问题 函数y= f(x)在(一∞,+∞)连续,其二阶导函数的图形如图1—2—2所示,则y= f(x)的拐点个数是(     )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 只须考查f"(x)=0的点与f"(x)不存在的点。
f"(x1)=f"(x4)=0,且在x=x1,x4两侧f"(x)变号,故凹凸性相反,则(x1,f(x1)),(x4,f(x4))是y=f(x)的拐点。
x=0处f"(0)不存在,但f(x)在x=0连续,且在x=0两侧f"(x)变号,因此(0,f(0))也是y= f(x)的拐点。
虽然f"(x3)=0,但在x=x3两侧f"(x)>0,y=f(x)是凹的。(x3,f(x3))不是y=f(x)的拐点。因此共有三个拐点。故选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MOKRFFFM
0

最新回复(0)