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  3. 设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．

设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．

admin2017-08-22  41
问题 设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．
选项
答案令∫01f(t)dt=c．则由题设知f(x)=x+2c， 所以c=∫01f(x)dx=∫01(x+2c)dx=[*]+2c， 故c=一[*]，因此f(x)=x一1。
解析
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