2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2

admin2019-06-12  16
问题   A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
  B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
  C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分
  D．条件(1)充分，条件(2)也充分
  E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
已知a，b，c是实数，则两个方程x2+x+b=0与x2+ax+c=0中，至少有一个方程有两个不相等的实数根．
  (1)a=2c+1
  (2)b=一c
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析  条件(1)，a=2c+1，则x2+ax+c=0可转化为x2+(2c+1)x+c=0，
Δ=(2c+1)2－4·1·c=4c2+1＞0恒成立，方程有两个不相等的实数根，充分；
条件(2)，b=一c，此时两方程为x2+x—c=0与x2+ax+c=0．
          Δ1=1+4c  Δ2=a2－4c
若c＞0，  Δ1＞0    Δ2不确定
若c=0，   Δ1＞0    Δ2不确定
若c＜0，  Δ1不确定    Δ2＞0
因此，条件(2)充分．
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