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(2012年915联考一74)气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米／小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续( )。
(2012年915联考一74)气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米／小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续( )。
admin
2013-09-24
26
问题
(2012年915联考一74)气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米／小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续( )。
选项
A、2小时
B、3小时
C、4小时
D、5小时
答案
B
解析
如图所示，台风中心现在在A点，沿着AC方向运动。当台风中心与S岛之间距离小于或等于50千米时，S岛受到台风影响。由图可知，以S为圆心，50千米为半径做圆，当台风中心在BC之间运动时，S岛会受到台风的影响。
计算过程：SA＝80千米，在△SAD中，∠SAD＝30°，由三角函数得SD＝80sin30°＝40(千米)。在△SDB中，SD＝40(千米)，SB＝50(千米)，由勾股定理得BD＝30(千米)，所以BC＝60(千米)。台风以20千米／小时的速度走完BC距离，需要60÷20＝3(小时)，答案选B。
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