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  3. 农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？

农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？

admin2017-08-04  48
问题 农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？
选项 A、195
B、204
C、210
D、256
答案A
解析 根据题意可知长方形的边一定不超过16，假设长为16，那么面积一定为16的倍数，结合选项只有D符合。若面积为256，则宽=256÷16=16，那么另外三边的和=16+16×2=48＞41，与题意不符；假设长为15，则宽的最大值为（41－15）÷2=13，面积最大为15×13=195。
故正确答案为A。
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