2. 外语
  3. 从1，2，3，4，…，19，20这20个自然数中，至少任选多少个数，就可以保证其中一定包括两个数.它们的差为12。

从1，2，3，4，…，19，20这20个自然数中，至少任选多少个数，就可以保证其中一定包括两个数.它们的差为12。

admin2022-12-09  74
问题 从1，2，3，4，…，19，20这20个自然数中，至少任选多少个数，就可以保证其中一定包括两个数.它们的差为12。
选项 A、12
B、13
C、14
D、16
E、18
答案A
解析 在这20个自然数中，差是12的组合有以下8对：
{20，8}，{19，7}，{18，6}，{17，5}，{16，4}，{15，3}，{14，2}，{13，1}
另外还有4个不能配对的数字，{9}，{10}，{11}，{12}，这样这4个数和前面的8对数共组成12个抽屉。如果有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12。因此最坏的可能是取了12个数，一个抽屉放一个数刚好分配完。
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