2. 考研
  3. 设A，B，C是三个随机事件，，P(A∪B)=0．72，PcAC∪BC)=0．32，则P(C)=________．

设A，B，C是三个随机事件，，P(A∪B)=0．72，PcAC∪BC)=0．32，则P(C)=________．

admin2016-12-16  17
问题 设A，B，C是三个随机事件，，P(A∪B)=0．72，PcAC∪BC)=0．32，则P(C)=________．
选项
答案0．6．
解析 利用和事件概率的计算公式求之．因未给出P(AC)与P(BC)，仅给出P(AC∪BC)，需将三事件之和A∪B∪C看成两事件A∪B与C之和，利用两事件之和的概率公式计算。
因为所以
A∪B∪C=Ω，P(A∪B∪C)=1．
又  P(A∪B∪C)=P[(A∪B) UC]=P(A∪B)+P(C)一P((A∪B)C)，
故  P(C)=P(A∪B∪C)一P(A∪B)+P(AC∪BC)
=1一0．72+0．32=0．6．
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考研数学三

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