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  3. 求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y｜x=e=1的特解．

求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y｜x=e=1的特解．

admin2016-03-02  25
问题 求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y｜x=e=1的特解．
选项
答案原方程可化为一阶线性微分方程y′+[*]，其中P(x)=[*]，Q(x)=[*] 故原方程的通解为y=e－∫P(x)dx[∫Q(x).e∫P(x)dxdx+C] =[*]dx+C]=e－ln(lnx)[∫[*]eln(lnx)dx+C] =[*]lnxdx+C]=[*] 将初始条件y｜x=e=1代入，得到C=[*] 故微分方程xlnxdy+(y－lnx)dx=0满足初始条件y｜x=e=1的特解为 y=[*]
解析
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