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  3. 已知长度为9的表{16、3、7、11、9、26、18、14、15}，建立二叉排序树后进行查找，则等概率情况下查找成功的平均查找长度为(35)。

已知长度为9的表{16、3、7、11、9、26、18、14、15}，建立二叉排序树后进行查找，则等概率情况下查找成功的平均查找长度为(35)。

admin2010-01-17  19
问题 已知长度为9的表{16、3、7、11、9、26、18、14、15}，建立二叉排序树后进行查找，则等概率情况下查找成功的平均查找长度为(35)。
选项 A、30/9
B、25/9
C、29/9
D、31/9
答案D
解析 本题考查二叉排序树的查找。二叉排序树又称为二叉查找树，其定义为：二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质(BST性质)的二叉树：(1)若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点；(2)若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点；(3)左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。在做该题时，首先将表中的9个元素放进二叉树中构成二叉排序树，在构造二叉排序树时，我们将表中的元素依次按照构造二叉排序树的规则往树中添加元素，在获得二叉排序树后，计算平均长度就变得简单了，为(1+2+2+3+3+4+5+5+6)/9=31/9。
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