首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是xx-a的n阶无穷小量.求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x-a的,n-1阶无穷小量.
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是xx-a的n阶无穷小量.求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x-a的,n-1阶无穷小量.
admin
2016-10-20
48
问题
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是xx-a的n阶无穷小量.求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x-a的,n-1阶无穷小量.
选项
答案
由题设f(x)在x=a处n阶可导且[*]知,把f(x)在x=a的带皮亚诺余项的n阶泰勒公式代入即得 [*] 从而f(a)=f’(a)=f’’(a)=…=f
(n-1)
(a)=0,f
(n)
(a)=n!A≠0. 设g(x)=f’(x),由题设知g(x)在x=a处,n-1阶可导,且 g(a)=f’(a)=0,g’(a)=f’’(a)=0,…,g
(n-2)
(a)=f
(n-1)
(a)=0, g
(n-1)
(a)=f
(n)
(a)=n!A≠0. 由此可得f’(x)=g(x)在x=a处带皮亚诺余项的n-1阶泰勒公式为 [*] 故f’(x)当x→a时是x-a的n-1阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/M1xRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
0
1
[*]
一根长为l的棍子在任意两点折断,试计算得到的三段能围成三角形的概率.
一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成,两部分有任何一个失灵,这个报警器就失灵,若使用100h后,雷达失灵的概率为0.1,计算机失灵的概率为0.3,若两部分失灵与否相互独立,求这个报警器使用100h而不失灵的概率.
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求一个这样的u(x,y):(1)(x+2y)dx+(2x+y)dy;(2)(6xy+2y2)dx+(3x2+4xy)dy;(3)(3x2y+xex)dx+(
选用适当的坐标计算下列积分:
随机试题
有以下程序:#include<stdio.h>main(){intsum=10,n=1;while(n<3){sum=sum—n;n++;}printf("%d,%d",n,sum);}
防民之口,甚于防川。川壅而溃,伤人必多。
A.分泌性腹泻B.渗透性腹泻C.渗出性腹泻D.动力性腹泻E.吸收不良性腹泻胃泌素瘤所致腹泻属于
有关肾区疼痛.下列哪项不正确?
“氨基糖苷类联用呋塞米导致肾、耳毒性增加”显示药源性疾病的原因是()。
根据《中国执业药师职业道德准则适用指导》,执业药师应当
关于承运人权利和义务的说法正确的是:
双亲杂交后,从母本植物上得到的种子以及由该种子长成的植株称杂种一代。()
将19分解成3个不重复数字(1至9)之和(不计顺序)的方法共有______种。
A、HewillgotoCanadaforvacation.B、Hewilljuststayathome.C、Hewilldosometemporaryjobtoearnsomemoney.D、Hewill
最新回复
(
0
)