首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=O,求方程组AX=0的通解.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=O,求方程组AX=0的通解.
admin
2018-05-25
30
问题
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又
且AB=O,求方程组AX=0的通解.
选项
答案
由AB=O得r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1. (1)当k≠9时,因为r(B)=2,所以r(A)=1,方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,显然基础解系可取B的第1、3两列,故通解为 [*](k
1
,k
2
为任意常数); (2)当k=9时,r(B)=1,1≤r(A)≤2, 当r(A)=2时,方程组AX=0的通解为[*](C为任意常数); 当r(A)=1时,A的任意两行都成比例,不妨设a≠0, 由 [*] (k
1
,k
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LvIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
试证明:曲线y=恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
计算(a>0是常数).
设m和n为正整数,a>0,且为常数,则下列说法不正确的是()
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:(1)a≤EX≤b;(2)DX≤
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ),若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r.证明:(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
已知3维向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1-α2,α2-kα3,α3-α1也线性无关的充要条件是k_________.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA.证明:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
随机试题
以下定价策略中,可以互称为相反策略的是【】
【T1】Ihaveneverbeenawayfromhomebeforegoingtocollege.【T2】JustbeforeIleft,parentstoldmetolearntobeindependent
统计学中,描述事件发生的频率和概率指标的关系是
消化性溃疡穿孔后最主要的临床表现为()。
某一级建筑基坑工程设计深度为12m,当施工开挖深度8m时,现场仪器监测的监测频率为()。
()标志着城市经济学正式成为一门学科。
弗洛伊德把“基因复制”看做决定人的一切行为的本质力量。()
关于IM系统的服务器中转模式的描述中,正确的是()。
Thereareincreasinglyfraughtrelationshipsthatadultsarehavingwithchildren—inallwalksoflife,fromthepoliceandpoli
Inwhichcountryhaveseveralpeoplediedbecauseoftheflood?
最新回复
(
0
)