从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁，此矩形的长为b，宽为h，若梁的强度f(b) =bh2，问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大？并求出最大强度．

admin2017-08-31 57

问题从直径为d的圆形树干中切出横断面为矩形的梁，此矩形的长为b，宽为h，若梁的强度f(b) =bh²，问梁的横断尺寸应如何设计可使其强度最大？并求出最大强度．

选项

答案∵d²=b²+h²，h²=d²—b²， f(b)=bh²=b(d²—b²)，f’(b)=d²—3b²．当b=[*]时，f’(b)=0， f"(b)=一6b＜0， ∴[*]为最大值．

解析

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