（2005年真题）设p为正数，则x2+px-99=[ ]。

admin2015-04-14 18

问题（2005年真题）设p为正数，则x²+px-99=[ ]。

选项 A、(x-9)(x-11)
B、(x+9)(x-11)
C、(x-9)(x-11)
D、(x+9)(x+11)

答案C

解析本题主要考查了因式乘法运算和选择题的选项验证法。
解法1
由于(x-9)(x-11)=x²-20x+99，(x+9)(x-11)=x²-2x-99。(x-9)(x+11)=x²+2x-99，(x+9)(x+11)-x²+20x+99，所以只有(x-9)(x+11)=x²+2x-99符合题意。故正确选项为C。
解法2
设x₁，x₂是方程x²+px-99=0的两个根，则x₁+x₂=-p＜0，x₁，x₂=-99。因此x₁与x₂异号，且负根的绝对值大于正根，故只有选项C满足条件。

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