已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品( )。

admin2016-12-30 14

问题已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品( )。

选项 A、6个
B、7个
C、8个
D、9个
E、10个

答案D

解析设至少应抽出n个产品，则基本事件总数为C₁₀ⁿ，使这3个次品全部被抽出的基本事件个数为C₃³C₇^n—3。由题设知

，即n(n—1)(n一2)≥432。分别把选项A，B，C，D，E的值代入，得D，E均满足不等式，取x的最小值，即x=9。故选D。

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