首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
admin
2015-07-10
52
问题
设α
i
=(a
i1
,a
i2
,…，a
in
)T(i=1，2，…r；r＜n)是n维实向量，且α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关．已知β=(b
1
，b
2
，…，b
n
)
T
是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
选项
答案
设存在一组数k
1
，k
2
，…，k
r
，l使得向量组α
1
，α
2
，…，α
r
，β满足 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
+lβ=0 ① 因为β为方程组的非零解，所以有 [*] 则β≠0，β
T
α
1
=0，…，β
T
α
r
=0。 用β
T
左乘①，并把β
T
α
i
=0代入，得lβ
T
β=0 因为β≠0，所以有β
T
β＞0，所以l=0。 从而①式为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…k
r
α
r
=0，由于α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关，则k
1
=k
2
=…=k
r
=0。 因此向量组α
1
，α
2
，…，α
r
，β线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LmQUFFFM
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
什么是速度准确率权衡?反应时的速度与准确率如何分离?
领导生命周期理论指出，有效的领导行为除了应该考虑工作行为、关系行为以外，还应该考虑被领导者的()。
如果某测验的效度系数是0．80，则该测验无法做出解释的变异比例为()。
对多个相关样本的平均数差异所进行的显著性研究，其中至少有一个因素属于随机效应模型，这种设计叫做()。
如果变量x和变量y之间的相关系数为-0．85，这说明两变量之间是()
如果变量x和变量y之间的线性相关系数为0，说明两个变量之间()
对于成对、线性的两列正态分布的连续变量，计算相关系数最恰当的公式是()
一般人群中每年溃疡的患病率为40％，在一个200名的CEO的样本中，近12个月中有32个患溃疡。为检验CEO与一般人群溃疡的患病率是否不同，需用什么检验?所得到的统计量是什么?结论为何?
在简单线性回归分析中，下列哪几点正确反映了相关系数，和估计标准误差Sxy之间的关系?()
当变量之间的关系不是线性的，而是非线性的时，一个基本思路是设法将非线性关系线性化，然后用线性回归模型对其进行处理，以下哪些是常见的能够线性化的曲线模型?()
随机试题
10个月婴儿，10月份患腹泻，大便呈水样或蛋花样，无腥臭，有少量黏液但无脓血，有脱水征，考虑引起的病因是
计算dxdy，其中区域D由直线y=0，y=x及x=1围成．
引起呼吸过缓的原因有
心肌梗死
企业所得税法规定的转让财产收入包括转让()。
与2008年相比，2009年城镇非私营单位在岗职工各行业年平均工资都有不同幅度的增长，绝大部分行业增长超过2000元。年平均工资最高的行业是金融业70265元，是全国平均水平的2．1倍；年平均工资最低的行业是农、林、牧、渔业14911元，只有全国平均水平的
新闻媒介是沟通社会与政府的重要桥梁，在政务信息传输系统中具有_______的作用。但体制转型的压力，加之巨大利益的诱惑及制度缺失，给记者的职业操守带来巨大_______，各种虚假报道不时见诸报端，成为小道消息的渊薮。因此我们必须不断完善新闻从业人员资格准入
Writeacompositionofatleast150words.Youshouldwriteaccordingtothecluegivenbelow.Remembertowriteitclearlyont
宏大公司的新雇员们普遍抱怨工厂内的噪音对他们身体引起的不适。但是，该公司的老雇员却没有任何不适的感觉。虽然该公司同意对员工的健康状况负责，但却不给新雇员发耳塞，理由是：没有耳塞，新员工也就能习惯于这一噪音。如果以下哪项为真，最能指出该公司决定的错误之处?
Theworldchampionsufferedasensationaldefeat.
最新回复
(
0
)
