已知A是n阶矩阵，且满足关系式A2＋3A＋4I＝0．则(A＋I)—1＝[ ]．

admin2014-09-08 43

问题已知A是n阶矩阵，且满足关系式A²＋3A＋4I＝0．则(A＋I)^—1＝[ ]．

选项 A、A^—1＋I
B、

C、

D、A＋4I

答案C

解析由A²＋3A＋4I＝0，可得(A＋I)(A＋2I)＝A²＋3A＋2I＝—2I，即

故选C．

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