2. 考研
  3. 设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=，则 ( )

设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=，则 ( )

admin2016-09-19  35
问题 设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=，则  (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由∫－∞＋∞f(x)dx=a∫－∞＋∞f1(x)dx+b∫－∞＋∞f2(x)dx=a+b=1，知四个选项均满足这个条件，所以，再通过F(0)=确定正确选项．由于
F(0)=∫－∞0f(x)dx=a∫－∞0f1(x)dx+b∫－∞0f2(x)dx=+0=aФ(0)
=
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考研数学三

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