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  3. 简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。

简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。

admin2009-11-18  31
问题 简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。
选项
答案(1)正态分布是一种连续型随机变量的概率分布。正态曲线函数为： [*] 标准正态曲线函数为： [*] (2)正态分布和标准正态分布的区别 由上述公式可以看到： 正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同正态分布可能有不同的μ值和σ值，因此有的正态分布曲线高狭(σ值小时)，有的正态分布曲线低阔(σ值大时)。 标准正态分布的平均数为μ=0，标准差σ=1。标准正态分布曲线形态固定。 正态分布在横轴上的记分是x，标准正态分布在横轴上的记分是Z。 (3)正态分布和标准正态分布的联系 所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。就是根据公式Z=(x-μ)／σ，横轴的记分由原始分数改为标准分数。根据Z分数的性质，标准正态分布的平均数为0，标准差为1。
解析 本题旨在考查考生对心理统计学中对正态分布的理解与掌握。对于标准正态分布的理解要与标准分数的内容联系起来。所谓标准正态分布就是将原始分数转换为标准分数的正态分布。理解了标准分数，标准正态分布就不难理解了。实际上，通常所说的正态分布就是标准正态分布，供查阅Z，Y，P关系的正态分布表就是标准正态分布表。
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