确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的阶数： (Ⅰ)f(χ)＝eχ－1－χ－χsinχ； (Ⅱ)f(χ)＝(1＋)cosχ－1．

admin2021-11-09 16

问题确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的阶数：
(Ⅰ)f(χ)＝e^χ－1－χ－

χsinχ；
(Ⅱ)f(χ)＝(1＋

)cosχ－1．

选项

答案用待定阶数法(洛必达法则)确定无穷小的阶．确定n使得下面的极限[*]而不为零： [*] 得e^χ－1－χ－[*]χsinχ是χ的3阶无穷小． (Ⅱ)用待定阶数法(洛必达法则)确定无穷小的阶．确定n使得下面的极限[*]且不为零 [*] 因此，cosχ＋[*]cosχ－1是χ的4阶无穷小．

解析

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考研数学二

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