2. 考研
  3. 设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数． (1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率； (2)求(X，Y)的概率分布．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数． (1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率； (2)求(X，Y)的概率分布．

admin2019-01-05  22
问题 设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
(1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；
(2)求(X，Y)的概率分布．
选项
答案(1)设A＝(发车时有n个乘客)，B＝(中途有m个人下车)，则 P(B｜A)＝P(Y＝m｜X＝n)＝Cnmpm(1－p)n－m(0≤m≤n) (2)P(X＝n，Y＝m)＝P(AB)＝P(B｜A)P(A) ＝Cnmpm(1－p)n－m[*](0≤m≤n，n＝0，1，2，…)
解析
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考研数学三

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