计算曲线积分∫L(1+xe2y)dx+(x2e2y-y)dy，其中L为从D(0，0)经(x-2)2+y2=4的上半圆到A(2，2)的一弧段。

admin2016-04-01 19

问题计算曲线积分∫_L(1+xe^2y)dx+(x²e^2y-y)dy，其中L为从D(0，0)经(x-2)²+y²=4的上半圆到A(2，2)的一弧段。

选项

答案由[*]=2xe^2y知与路经无关，取B(2，0)，作新路经OBA折线，于是：∫_L(1+xe^2y)dx+(x²e^2y-y)dy =∫₀²(1+x)dx+∫₀²(4e^2y-y)dy=4+2e⁴-4=2e⁴．

解析

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数学

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