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设矩阵A＝是满秩的，则直线L1：与直L2：( )
设矩阵A＝是满秩的，则直线L1：与直L2：( )
admin
2018-11-22
31
问题
设矩阵A＝
是满秩的，则直线L
1
：
与直L
2
：
( )
选项
A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面
答案
A
解析
记s
1
＝(a
1
－a
2
，b
1
－b
2
，c
1
－c
2
)，s
2
＝(a
2
－a
3
，b
2
－b
3
，c
2
－c
3
)，由矩阵A满秩的性质，可知
可见s
1
与s
2
必不平行，故选项B、C错误．
取L
1
上的点M
1
(a
1
，b
1
，c
1
)与L
2
上的点M
3
(a
3
，b
3
，c
3
)，因为两直线异面的充要条件是混合积(s
1
×s
2
).M
1
M
3
≠0．
而此处(s
1
×s
2
).M
1
M
3
＝
＝，故L
1
与L
2
共面．
综合上述可知，L
1
与L
2
相交于一点，故选A．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LF2RFFFM
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考研数学一
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