小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复的那个数是:

admin2016-11-20  41

问题 小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复的那个数是:

选项 A、2
B、6
C、8
D、10

答案B

解析 设总共有N个数,重复的数为χ,则小华多数一个数的序列和为1+2+……+N+χ=7.4×(N+1),又因为自然数序列和为整数,故7.4×(N+1)也为整数,因此N+1应为5的倍数。题干中给出平均数为7.4。则数列的中位数应该也在7.4附近,因此N+1=15,N=14。则χ为7.4×15-(1+2+3+……+14)=111-105=6,故χ=6,答案选B。
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