将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c>1)所围成平面图形绕x轴转一周,所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥,则c的值为_________________________。

admin2018-11-16  22

问题 将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c>1)所围成平面图形绕x轴转一周,所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v,则c的值为_________________________。

选项

答案[*]

解析 图形如下图所示。

由题设知
化简得,得c=
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