2. 考研
  3. 已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=_

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=_

admin2017-10-17  29
问题 已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=________，P（C）=________。
选项
答案[*]
解析 首先分析事件的关系，用简单事件运算去表示复杂事件，后应用概率性质计算概率。
由于A={max（X，Y）≥0}={X，Y至少有一个大于等于0}={X≥0}∪{Y≥0}，所以

根据全集分解式知：A={ max（X，Y）≥0}={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}+{max（X，Y）≥0，min（X，Y）≥0}=C+{X≥0，y≥0}，故
P（C）=P（A）一P{X≥0，Y≥0}=
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考研数学三

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