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设总体X~P(λ)(λ为未知参数),X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值与方差分别为与S2,则为使+(2-3a)S2是λ的无偏估计量,常数a应为 ( )
设总体X~P(λ)(λ为未知参数),X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值与方差分别为与S2,则为使+(2-3a)S2是λ的无偏估计量,常数a应为 ( )
admin
2017-10-12
45
问题
设总体X~P(λ)(λ为未知参数),X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,其均值与方差分别为
与S
2
,则为使
+(2-3a)S
2
是λ的无偏估计量,常数a应为 ( )
选项
A、-1
B、0
C、
D、1
答案
C
解析
要使
是λ的无偏估计量,应有E
=λ,即
aE
+(2-3a)E(S
2
)=λ. ①
由于E
=EX=λ,E(S
2
)=DX=λ,将它们代入①得aλ+(2-3a)λ=λ,即a=
.因此本题选(C).
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考研数学三
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